Question

10．以20m/s的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动直到停下．从刚刹车时开始计时，第1s末的速度为16m/s．
（1）求汽车刹车过程所用的时间；
（2）试作出汽车刹车过程的速度一时间图象；
（3）求汽车在刹车过程中所通过的位移大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车的加速度，结合速度时间公式求出刹车过程的时间．根据匀变速直线运动的平均速度推论或图线围成的面积求出刹车过程中的位移．

解答 解：（1）由v₁=v₀+at得加速度为：
$a=\frac{{{v_1}-{v_0}}}{t_1}=\frac{16-20}{1}m/{s^2}=-4m/{s^2}$
汽车刹车需要的时间为t，则匀减速运动的时间为：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$
（2）速度时间图线如图所示．
（3）汽车刹车过程通过的位移大小为：
$x=\frac{{0+{v_0}}}{2}t=\frac{0+20}{2}×5=50m$．
答：（1）汽车刹车过程所用的时间为5s．
（2）速度时间图线如图所示．
（3）汽车在刹车过程中所通过的位移大小为50m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式和推论，并能灵活运用，知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移．