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如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡的倾角为θ且sin θ＝，一辆卡车的质量为1 t。关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120 km/h。已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力的和与速度成正比，即Ff＝kv。

(1)求比例系数k。

(2)现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，可达到的最大速度为54 km/h，求卡车的功率P。

解：(1)当卡车的重力沿斜面向下的分力等于阻力时，卡车的速度达到最大，

则Ff=mgsin θ＝kvm　                         …………(2分)

得k＝10 N·s/m。                             …………(1分)

(2)Ff1＝kv1＝10× N＝150 N                …………(1分)

F阻＝Ff1＋mgsin θ＝(150＋104×)             …………(2分)

P＝F阻v1＝(150＋104×)× W＝7 250 W。  …………(2分)

卡车的功率为：7 250 W

练习册系列答案
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如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=ansin
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，一辆卡车的质量为lt．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即f=kv．
（1）求出比例系数k；
（2）现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54km/h，求功率P；
（3）当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功．
如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡的倾角为θ且sinθ=
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，一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h．已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力的和与速度成正比，即Ff=kv．
（1）求比例系数k．
（2）现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，可达到的最大速度为54km/h，求卡车的功率P．
精英家教网如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin
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，一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即f
=kv．那么比例系数k=
 
NS/m．当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度可以为54km/h，则卡车的额定功率功率P=
 
W；当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，则卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功W=
 
 J．（g=10m/s2）
（2009?上海模拟）如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角θ=arcsin（1/30），一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h，已知卡车运动过程中所受外界阻力与速度成正比，即f=kv．那么比例系数k=
10
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N?s/m，当卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度可以为54km/h，当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，则卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功W=
4000
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J．（g=10m/s2）

如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡倾角，一辆卡车的质量为1t。关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120，已知卡车运动过程中所受空气阻力和地面阻力与速度成正比，即。

（1）求出比例系数k；

（2）现使卡车以恒定功率P沿斜坡向上行驶，达到的最大速度为54，求功率P；

（3）当卡车开上平台后，继续保持此恒定功率行驶40s，重新匀速行驶，求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功。

 

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