Question

1．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的v-t图象和y方向的s-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点的初速度为5m/s
• B． 质点所受的合外力为$\sqrt{73}$N
• C． 质点初速度的方向与合外力方向垂直
• D． 2s末质点速度大小为6m/s

Answer 1

分析 根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．

解答 解：A、x轴方向初速度为v_x=3m/s，y轴方向初速度v_y=$\frac{△y}{△t}=\frac{0-8}{2}$=-4m/s，质点的初速度v₀=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{{+v}_{y}}^{2}}=5m/s$，故A正确．
    B、x轴方向的加速度a=$\frac{△{v}_{x}}{△t}=\frac{6-3}{2}$=1.5m/s²，质点的合力F_合=ma=2×1.5=3N．故B错误．
    C、合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合外力方向不垂直．故C错误．
    D、经过2s时间，质点在x方向上的速度为6m/s，y方向的速度为-4m/s，合速度为：${v}_{2}=\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{13}$m/s．故D错误．
故选：A

点评 本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，类似平抛运动．中等难度．