题目内容
10．
质量为m=0.1kg的矩形金属线框ABCD，用两根相同劲度系数k=12.5N/m的绝缘轻弹簧悬挂起来，如图所示．线框长LAB=LCD=20.0cm，宽LAC=LBD=5.0cm．其电阻RAB=RCD=4Ω，RAC=RBD=1Ω，用两根细软导线（细软导线不影响线框运动）从AC、BD的中点接入电路．电源电动势E=10.0V，内阻r=1.5Ω．开关闭合时，线框静止在磁感应强度大小为B=4.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．此时线框的CD边距磁场边界6.0cm．（取g=10m/s2）求：（1）通过线框AB边的电流大小；
（2）断开开关后，线框最终又处于静止状态，求出此过程中产生的焦耳热（忽略空气阻力的影响）
分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律求得电流；
（2）根据共点力平衡求得弹簧长度的变化，根据功能关系求得产生的焦耳热
解答 解：（1）开关闭合时电路中电流为：
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{10}{2.5+1.5}=2.5A$
因此AB中电流为：
${I}_{AB}=\frac{1}{2}I=1.25A$
（2）因线框受力平衡应有：BILAB=mg+2kx1
${x}_{1}=\frac{BI{L}_{AB}-mg}{2k}=0.04m=4.0cm$
开关断开线框静止后弹簧伸长x2，则应有：
${x}_{2}=\frac{mg}{2k}=0.04m=4.0cm$
根据功能关系可知此过程产生的焦耳热为：
Q=（x1+x2）mg=（0.04+0.04）×0.1×10J=0.08 J
答：（1）通过线框AB边的电流大小为1.25A；
（2）断开开关后，线框最终又处于静止状态，此过程中产生的焦耳热为0.08J
点评 重点掌握安培力、弹力与重力间处于平衡状态的问题，体现了胡克定律，安培力公式的综合应用，同时利用好功能关系
练习册系列答案
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1．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的v-t图象和y方向的s-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | 质点的初速度为5m/s | |
| B． | 质点所受的合外力为$\sqrt{73}$N | |
| C． | 质点初速度的方向与合外力方向垂直 | |
| D． | 2s末质点速度大小为6m/s |
18．
如图摩天轮，直径为120m，匀速转动一圈需要35min．某游客乘坐该摩天轮旋转一圈，以地面为参考平面，重力加速度g=10m/s2．由以上信息，不能求得的是（ ）
如图摩天轮，直径为120m，匀速转动一圈需要35min．某游客乘坐该摩天轮旋转一圈，以地面为参考平面，重力加速度g=10m/s2．由以上信息，不能求得的是（ ）| A． | 摩天轮角速度 | B． | 此人的线速度 | ||
| C． | 此人的向心加速度 | D． | 此人在最高点的向心力 |
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20．安培对物质具有磁性的解释可以用如图所示的情景来表示，那么（ ）
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