Question

9．如图所示，一个匝数n=30的矩形线框可能垂直于磁场的轴OO′匀速转动，线圈面积为0.02m²，磁感应强度的大小B=2T，角速度ω=100rad/s．若从线圈经过中性面开始计时，试求：
（1）写出电动势的瞬时表达式及t=$\frac{π}{400}$s时的电动势？
（2）当线圈平面跟中性面的夹角为30°时，线框中产生的电动势的瞬时值．

Answer 1

分析 （1）根据最大值表达式E_m=NBSω可求得最大值，再由瞬时值表达式可求得瞬时表达式；
（2）根据交流电的产生的规律可得出瞬时表达式．

解答 解：（1）感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=30×2×0.02×100=120V；
线圈从中性面开始计时，故表达式e=E_msinωt=120sin100t；
当t=$\frac{π}{400}$s时，电动势e=120sin$\frac{π}{4}$=60$\sqrt{2}$V；
（2）线圈平面跟中性面的夹角为30°时，e=120sin30°=60V；
答：（1）电动势的瞬时表达式e=120sin100t；t=$\frac{π}{400}$s时的电动势为60$\sqrt{2}$V；
（2）当线圈平面跟中性面的夹角为30°时，线框中产生的电动势的瞬时值为60V．

点评 本题考查交变电流的产生中的最大值和瞬时值，要注意明确角度和时间之间的对应关系．