题目内容
(14分)某日有雾的清晨,一艘质量为m=500t的轮船,从某码头由静止起航做直线运动,并保持发动机的输出功率等于额定功率不变,经t0=10min后,达到最大行驶速度vm=20m/s,雾也恰好散开,此时船长突然发现航线正前方S=480m处,有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动,且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上,轮船船长立即下令采取制动措施,附加了恒定的制动力F=1.0×105N,结果渔船的拖网越过轮船的航线时,轮船也恰好从该点通过,从而避免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长度L=200m(不考虑拖网渔船的宽度),假定水对船阻力的大小恒定不变,求:
(1)轮船减速时的加速度a;
(2)轮船的额定功率P;
(3)发现渔船时,轮船离开码头的距离。
(14分) 解答与评分标准:
(1)渔船通过的时间t=
=40s (1分)
由运动学公式
, (2分)
得到
=-0.4m/s2 (1分)
(2)轮船做减速运动时,牛顿第二定律:-( F+ Ff) =ma (2分)
解得Ff = 1.0 ´ 105 N (1分)
最大速度行驶时,牵引力F=Ff = 1.0´105N,
功率P=Fvm= Ff vm=1.0´105´20W=2.0 ´106 W (1分)
(3) 由动能定理得
(4分)
解得S1=
m=1.1´104 (2分)