题目内容
如图所示，倾角θ=300、长L=4.5m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，g=10m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：
（1）物块经多长时间第一次到B点；
（2）物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；
（3）物块在斜面上滑行的总路程．
解：（1）物块沿斜面下滑时，
（1分）
解得：
（1分）
从A到B，物块匀加速，由
（1分）
可得
（1分）
（2）因为物体恰好到C点，所以到C点速度为0．.设物块到B点的速度为v，则
（2分）
（2分）
解得
（1分）
由牛顿第三定律可得，物块对轨道的压力为
，方向向下．（1分）
（3）从开始释放至最终停在B处，设物块在斜面上的总路程为S，则
（3分）
解得：
（1分）
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