题目内容
20．依据牛顿的理论，两黑洞之间万有引力的大小，与它们之间距离r满足（ ）| A． | F与r成正比 | B． | F与r2成正比 | C． | F与r成反比 | D． | F与r2成反比 |
分析 根据万有引力定律分析两物体间的引力与它们之间距离的关系，从而即可求解．
解答 解：万有引力定律的内容是自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，知道公式的适用条件，基础题．
练习册系列答案
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10．现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t．用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，x表示A、B两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为$\frac{（Mh-md）gx}{d}$，动能的增加量可表示为$\frac{（m+M）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$．若在运动过程中机械能守恒，$\frac{1}{{t}^{2}}$与x的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2（Mh-md）g}{（M+m）d{b}^{2}}x$．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的x与t值．结果如下表所示：
以x为横坐标，$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标，在图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k=2.40×104 m-1•s-2（保留三位有效数字）．
（3）由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出$\frac{1}{{t}^{2}}$-x直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为$\frac{（Mh-md）gx}{d}$，动能的增加量可表示为$\frac{（m+M）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$．若在运动过程中机械能守恒，$\frac{1}{{t}^{2}}$与x的关系式为$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2（Mh-md）g}{（M+m）d{b}^{2}}x$．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的x与t值．结果如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| x/（m） | 0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 |
| t/（ms） | 8.22 | 7.17 | 6.44 | 5.85 | 5.43 |
| $\frac{1}{{t}^{2}}$/（×104 s-2） | 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
（3）由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出$\frac{1}{{t}^{2}}$-x直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．
2009年12月26日起，武广高铁正式运行，由于电气化改造工程的技术标准较高，改造后列车运行速度加快、密度加大，因此对行车安全和人身安全提出了更高的要求．如图所示为供电线路两电线杆之间电线覆冰后的情形，假设电线质量分布均匀，两电线杆正中间O处的张力为F，电线与电线杆结点A处的切线与竖直方向的夹角为θ，求：结点A处作用于电线的拉力大小FA为多少？两电杆间覆冰电线的质量为多大？
光滑水平面上有三个木块A、B、C，木块A、B、C质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m．开始时B静止，A、B间距小于B、C间距，A、C都以相同的初速度大小v0向B运动．A与B发生碰撞后分开，C与B发生碰撞后粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 由E=mc2可知，质量与能量是可以相互转化的 | |
| B． | ${\;}_{83}^{201}$Bi的半衰期是5天，12g${\;}_{83}^{201}$Bi经过15天后还有1.5g衰未变 | |
| C． | 如果使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核聚合成中等大小的核，原子核的比结合能均会增加 | |
| D． | 现在的很多手表指针上涂有一种新型发光材料，白天吸收光子，外层电子跃迁到高能级轨道，晚上向低能级跃迁放出光子，其发出的光的波长一定跟吸收的光的波长完全一致 |
5．物体从高度h处平抛，其初速度v0，落地的瞬时速度为v，速度与水平夹角为θ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | B． | $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$ | C． | $\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$ | D． | $\frac{{v}_{0}tanθ}{2g}$ |