Question

5．某段高速公路最大限速为30m/s，一辆小车以25m/s的速度在该路段行驶时，若紧急刹车滑行距离为62.5m，（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）求：
（1）求该小车刹车时加速度大小
（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的发现前方有一障碍物，采取制动措施的反应时间为0.1s，求从驾驶员发现阻碍物至车停止，该小车运动的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小车刹车的加速度大小．
（2）小车在反应时间内的作匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀速和匀减速直线运动的位移之和求出小车运动的距离．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得，小车刹车的加速度大小a=$\frac{{v}^{2}}{2x}=\frac{2{5}^{2}}{2×62.5}m/{s}^{2}$=5m/s²．
（2）小车在反应时间内的位移x₁=v_mt₁=30×0.1m=3m，
匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2a}=\frac{900}{2×5}m=90m$，
则小车运动的距离x=x₁+x₂=3+90m=93m．
答：（1）小车刹车时的加速度大小为5m/s²；
（2）小车运动的距离为93m．

点评 本题考查了运动学公式的基本运用，解决本题的关键知道小车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解．