题目内容
6．
在一端封闭、内径均匀的长为L0=42cm的直玻璃管内，有一段长为h=10cm的水银柱封闭一定质量的理想气体．开始管口向上竖直放置，环境温度为t1=27℃，大气压强为p0=75cmHg，达到平衡时，气柱的长度为L=30cm；保持温度不变，先将直玻璃管顺时针缓慢转到水平位置，然后再缓慢逆时针转回原位置并逐渐降低温度为t2=-3℃时，达到新的平衡，如果大气压强p0一直保持不变，不计玻璃管和水银的体积随温度的变化，求最终气柱的长度．
分析 以封闭气体为研究对象，先根据玻意耳定律求出管转到水平位置时，空气柱的长度，判断有无水银溢出，再根据理想气体状态方程求出管转到原位置时气柱的长度．
解答 解：管开口向上时，封闭气体的压强${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+h=75+10=85cmHg$ 体积${V}_{1}^{\;}=LS=30S$ 温度${T}_{1}^{\;}=273+{t}_{1}^{\;}=273+27=300K$
直玻璃管缓慢转到水平位置时：压强${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$ 体积${V}_{2}^{\;}={L}_{2}^{\;}S$
根据玻意耳定律，有：${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入数据：$85×30S=75×{L}_{2}^{\;}S$
解得：${L}_{2}^{\;}=34cm$
${L}_{2}^{\;}+h＞{L}_{0}^{\;}$，所以有水银溢出，剩余水银柱的长度$h′={L}_{0}^{\;}-{L}_{2}^{\;}=42-34=8cm$
缓慢逆时针转到原位置，${p}_{3}^{\;}={p}_{0}^{\;}+h′=75+8=83cmHg$ 体积${V}_{3}^{\;}={L}_{3}^{\;}S$ 温度${T}_{3}^{\;}=273+{t}_{2}^{\;}=270K$
根据理想气体状态方程：$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{3}^{\;}{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
代入数据：$\frac{85×30S}{300K}=\frac{83×{L}_{3}^{\;}S}{270K}$
解得：${L}_{3}^{\;}=27.65cm$
答：最终气柱的长度为27.65cm
点评 本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用，关键是计算时要细心，计算过程要仔细规范．
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案| A． | 研究姚明在扣篮的动作时 | B． | 研究李小鹏在双杆上比赛的动作时 | ||
| C． | 研究孙杨400米自由泳触壁的瞬间 | D． | 研究王军霞5000m长跑时 |
有一辆质量为100kg的太阳能实验车，安装有5m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为40W/m2，电能转化为汽车机械能的效率为75%，若试验汽车从静止起动，功率恒为1500W，经过20s，汽车达到最大行驶速度20m/s．假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（ ）| A． | 以最大速度行驶时牵引力大小为75N | |
| B． | 起动达到最大速度过程中克服阻力做功1.0×103J | |
| C． | 保持最大速度行驶1h至少需要有效光照10h | |
| D． | 直接用太阳能电池板提供的功率可获得2m/s的最大行驶速度 |
如图所示，关于静止于地球赤道上的物体A，贴着地面运行的卫星B，相对地球静止的人造卫星C，相对于地心，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体A的加速度和卫星C具有相同的加速度，但均小于卫星B的加速度 | |
| B． | 卫星B的运行速度大于卫星C，卫星C的速度大于物体A | |
| C． | 卫星B的运行周期大于物体A，物体A的周期等于卫星C的周期 | |
| D． | 若它们的质量相等，则所受合外力最大的是卫星C |
| A． | 曲线运动的速度方向保持不变 | |
| B． | 曲线运动是变速运动 | |
| C． | 曲线运动速度方向不是该点的切线方向 | |
| D． | 物体所受的合外力的方向与加速度方向不在一条直线上 |