题目内容
14．
如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移-时间图线．若t=1s时，图线所对应的切线斜率为2（单位：m/s）．下列说法正确的是（ ）| A． | 运动质点的加速度为-2 m/s2 | |
| B． | 运动质点的初速度为3 m/s | |
| C． | 在0-6秒时间内，质点运动的路程为9m | |
| D． | 在3-6秒时间内，质点做减速运动，平均速度为3 m/s |
分析 物体做匀变速直线运动，由图象可知，6s内位移为零，位移图象的斜率表示速度，结合匀变速直线运动基本规律解答．
解答 解：AB、t=1s时，线所对应的切线斜率为2，则此时质点的速度为 v1=2m/s，图象对称分布，3s末位移最大，3s末速度为零，物体做匀减速直线运动，则加速度为：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-2}{3-1}$=-1m/s2，初速度为：v0=v1-at1=2+1=3m/s，故A错误，B正确．
C、前3s内，质点的位移x=v0t+$\frac{1}{2}$at2=3×3-$\frac{1}{2}$×1×32=4.5m，根据对称性可知，在0-6秒时间内，质点运动的路程为 S=2x=9m，故C错误．
D、在3-6秒时间内，质点做减速运动，位移等于x=4.5m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.5}{3}$=1.5m/s，故D错误．
故选：B
点评 解决本题的关键要知道位移时间图象的斜率等于速度，掌握匀变速运动的规律，并能熟练运用．
练习册系列答案
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2．一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的周期为（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{3π}{ρG}}$ | B． | $\sqrt{\frac{4}{3}ρGπ}$ | C． | $\frac{4}{3}$ρGπ | D． | $\frac{3π}{ρG}$ |
9．
如图所示，斜面与水平面间的夹角为θ，从斜面上空A点水平抛出a、b两个小球，初速度分别为va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面．已知重力加速度为g．则（ ）
如图所示，斜面与水平面间的夹角为θ，从斜面上空A点水平抛出a、b两个小球，初速度分别为va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面．已知重力加速度为g．则（ ）| A． | a球在空中运动时间为$\frac{{v}_{a}}{gtanθ}$ | |
| B． | b球在空中运动时间为$\frac{{v}_{b}}{gtanθ}$ | |
| C． | a、b两球水平位移之比为va：2vb | |
| D． | a、b两球下落的高度之比为va2：4vb2 |
6．在研究体育比赛运动员的运动特点时，下列运动员可以当作质点处理的是（ ）
| A． | 研究姚明在扣篮的动作时 | B． | 研究李小鹏在双杆上比赛的动作时 | ||
| C． | 研究孙杨400米自由泳触壁的瞬间 | D． | 研究王军霞5000m长跑时 |