题目内容
如图一辆质量为1000kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的支持力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的支持力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
（1）汽车静止，受力平衡，有：F=mg=1000×10=1×104N
（2）汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，有：mg-FN=
得：FN=mg-m
=10000-1000×
=9100N，
由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力
=FN=9.1×103N
（3）要汽车对拱桥的压力恰好为零，则有：mg=
即v1=
=
=20m/s．
答：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的支持力是1×104N；
（2）汽车对圆弧形拱桥的压力是为9.1×103N；
（3）汽车以20m/s的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．
（2）汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，有：mg-FN=
| mv2 |
| r |
得：FN=mg-m
| v2 |
| r |
| 36 |
| 40 |
由牛顿第三定律可知，汽车对拱桥的压力
| F | ′N |
（3）要汽车对拱桥的压力恰好为零，则有：mg=
| mv12 |
| r |
即v1=
| gr |
| 10×40 |
答：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的支持力是1×104N；
（2）汽车对圆弧形拱桥的压力是为9.1×103N；
（3）汽车以20m/s的速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零．
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