题目内容

用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定使小球在水平面内做匀速圆周运动．现有两个这样的装置，如图（a）和（b）所示．已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°：则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比为______．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
小球所受的合力为：F合=mgtanθ=mRω2
则角速度的大小为：ω=
gtanθ
R
，
由于角速度大小相等，则转动的半径比为：Ra：Rb=tan37°：tan53°=9：16．
故答案为：9：16．
练习册系列答案
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利用如图所示的装置可以研究影响向心力大小的因素．转动手柄1，使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2和3匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8．标尺8上露出的等分格子的多少可以显示出______．
如图所示，长为L的轻绳一端固定于O点，另一端系一个小球．现使小球在竖直平面内做圆周运动，P是圆周轨道最高点，Q是轨道最低点．已知重力加速度为g．若小球刚好能够通过最高点P，则以下判断正确的是（　　）
A．小球在最高点P时绳的拉力为零
B．小球通过最高点P时的速度为零
C．小球在最低点Q时绳的拉力大小等于重力
D．小球通过最低点Q时的速度大小为
5gL
在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（　　）
A．减轻火车轮子挤压外轨
B．减轻火车轮子挤压内轨
C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力
D．减小火车的惯性
小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方
L
2
处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则下列说法不正确的是（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．悬线的张力突然增大
如图所示，长为L的轻杆一端固定着质量为m的小球绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球通过最高点时杆受到的弹力不可以为0
B．小球通过最高点时的速度最小值为
gL
C．小球通过最高点时，杆对球的作用力可能与其所受的重力相反，此时重力一定大于杆对球的力
D．小球通过最低点时，杆对球的作用力可能与其所受的重力相反，此时重力一定大于杆对球的力
早在l9世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体对水平轨道的压力一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：设想在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R（2）地球的自转周期T．如果仅考虑地球自转的影响时，火车对轨道的压力为N．在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N’，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N一N’）为是（　　）
A．
Mv2
R
B．M?
2π
T
?v		C．M(
v2
R
+
2πv
T
)		D．M(
v2
R
+
4πv
T
)
如图一辆质量为1000kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的支持力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
几位同学探究“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”．他们用细线吊着一小铁球，使小铁球在水平面内做匀速圆周运动，如图．他们用仪器测出下列物理量：小铁球质量m，悬点O到球心距离l，细线与竖直方向的夹角α．已知重力加速度为g．则小铁球做匀速圆周运动时的角速度______；小铁球做匀速圆周运动时的线速度______．

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