题目内容
8．
空间有E=100V/m竖直向下的匀强电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg，电量q=0.05C的带正电小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动，最后落至地面上C点，B点离地的高度hB=0.2m．（g=10m/s2） 试求：（1）绳子的最大张力为多大？
（2）落地点C到B点的水平距离为多大？
（3）A、C两点的电势差为多少？
分析 （1）根据动能定理求出小球经过最低点时的速度．经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力；
（2）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是匀加速直线运动，由此可以求得水平距离；
（3）根据U=Ed即可求得AC间的距离．
解答 解：（1）当带电小球摆至B点时，绳子达到最大张力，设为T，小球运动到B点时速度为VB
小球从A点运动到B点，运用动能定理：$（mg+qE）×L=\frac{1}{2}mV_B^2-0$…①
小球在B点做圆周运动，$T-（mg+qE）=m\frac{V_B^2}{L}$…．②
由①②可得：T=30N
（2）小球离开B点后做类平抛运动，运动时间为t，设落地点C到B点的水平距离为X，则x=VB×t…．③
沿电场线方向上有：${h_B}=\frac{1}{2}a{t^2}$…..④
根据牛顿第二定律可知：
$a=\frac{mg+qE}{m}$…．⑤
综合③④⑤可得：X=0.8m
（3）在匀强电场中，UAC=E×（L+hB）=100（0.8+0.2）=100V
答：（1）绳子的最大张力为30N；
（2）落地点C到B点的水平距离为0.8m；
（3）A、C两点的电势差为100V．
点评 本题是带电物体在复合场中圆周运动问题，动能定理和向心力结合是常用的解题方法．粒子垂直进入电场中做的是类平抛运动，考查了学生对类平抛运动的规律的应用．
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5．
如图是火灾报警装置，热敏电阻R2的阻值随温度t变化的关系是R=100+4.0t（Ω），R3为定值电阻，电源的电动势E恒定，若R2所在处出现火情，则下列说法正确的是（ ）
如图是火灾报警装置，热敏电阻R2的阻值随温度t变化的关系是R=100+4.0t（Ω），R3为定值电阻，电源的电动势E恒定，若R2所在处出现火情，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小灯泡L变亮 | B． | 电压表示数变小 | ||
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3．
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（ ）
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则（ ）| A． | M带正电荷，N带负电荷 | |
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