Question

15．将已知力F分解成F₁、F₂两个分力，如果已知F₁的大小及F₂与F的夹角为θ．且θ＜90°，则（　　）

• A． 当F₁＜Fsinθ时，F₂一定有两个解
• B． 当F＞F₁＞Fsinθ时，F₂一定有两个解
• C． 当F₁＜Fsinθ时，F₂有唯一解
• D． 当F₁＜Fsinθ时，F₂无解

Answer 1

分析 根据平行四边形定则或者三角形定则作图分析：若F₁＜Fsinθ，无解；若F₁=Fsinθ，唯一解；若F＞F₁＞Fsinθ，两解；若F₁＞F，唯一解．

解答 解：ACD、C、当F₁=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，而当F₁＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解．故AC错误，D正确．
B、当F＞F₁＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，如图，有两组解，故B正确．
故选：BD．

点评 本题关键是根据平行四边形定则作图分析，知道合力与分力是等效替代关系．