题目内容

6.如图所示,两根间距为40$\sqrt{2}$cm的无限长光滑金属导轨固定在同一水平面上,它们的电阻不计,两导轨左端连接一阻值为10Ω的定值电阻,两导轨之间存在着有边界的、沿竖直方向的、磁感应强度为1T的匀强磁场,磁场边界(图中的虚线曲线)与函数y=-40$\sqrt{2}$|sinx|的图象完全一致(式中y的单位是cm),且相邻两个区域的磁场方向相反.一阻值为10Ω的光滑导体棒垂直于两轨道,在水平外力作用下以10m/s的速度匀速向右运动(与两导轨接触良好且接触电阻不计),图中的电压表和电流表均为理想交流电表,则(  )
A.回路中产生的是正弦式交变电流
B.电压表的示数是2V
C.导体棒运动到图示虚线cd位置时,电流表示数为零
D.导体棒上消耗的热功率为0.4W

分析 根据公式E=BLv列式分析电流的性质.交流电压表及交流电流表测量的是有效值,根据有效值的定义求出,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解导体棒上消耗的热功率.

解答 解:A、当导体棒切割磁感线时,产生的感应电动势为 E=B|y|v=B•40$\sqrt{2}$|sinx|×10-2•v
又 x=vt,得 E=1×40$\sqrt{2}$|sin(10t)|×10-2×10V=4$\sqrt{2}$sin(10t) V,所以回路中产生的是正弦式交变电流.故A正确.
B、电炉子产生的感应电动势的最大值 Em=4$\sqrt{2}$V,则电动势的有效值 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=4V,电压表测量R两端的电压,其示数为 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{10}{10+10}$×4=2V,故B正确;
C、电流表示数为有效值,一直为 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{10+10}$=0.2A,故C错误;
D、导体棒上消耗的热功率 P=I2r=0.22×10=0.4W,故D正确.
故选:ABD

点评 本题关键是明确切割的有效长度按照正弦规律变化导致电动势的瞬时值按照正弦规律变化,注意交流电压表及交流电流表测量的是有效值,先求最大值,再根据最大值和有效值的关系求解.

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