题目内容
假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（ ）
| A．4次 | B．6次 | C．7次 | D．8次 |
C
解析试题分析:据开普勒第三定律
（1）
R1=4200km+6400km R2=36000km+6400km （2）
可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为1/8，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即T2=24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1=24/8h=3h
因为两者运行的方向相同，因而可以视作追击问题．又因为是由两者相距最远的时刻开始，而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时，二者相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为
，第一次发射信号，
此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为
可以得到24h内发射次数：
，所以第一次除外，还可以发射6次。
完成追击7次，即7次距离最近，因而发射了7次信号．
考点： 开普勒第三定律的应用。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案北京时间2012年4月30日，在西昌卫星发射中心我国首次一箭双星发射中、高轨道卫星，成功将两颗北斗二号卫星送入预定圆轨道．“北斗二号”地球卫星导航系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，若三种卫星质量均相等，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远．关于在轨道上运行的卫星，下列说法中正确的是
| A．同步卫星的线速度最小 |
| B．中轨道卫星的动能最小 |
| C．高轨道卫星的重力势能最大 |
| D．高轨道卫星的向心加速度最大 |
如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道。则飞行器( )
| A．变轨后将沿轨道2运动 |
| B．相对于变轨前运行周期变长 |
| C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等 |
| D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等 |
2012年6月16日18时37分，神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。2012年6月18日11时左右转入自主控制飞行，14时左右与天宫一号实施自动交会对接。这是中国实施的首次载人空间交会对接。开始对接前,天宫一号在高轨道绕地球做匀速圆周运动,神舟九号飞船在低轨道以7.9㎞/s的速度绕地球做匀速圆周运动。要实现成功对接以下说法正确的是
| A．“天宫一号”在停泊点对地的速度一定为零 |
| B．“神舟九号飞船”的运行周期是1小时 |
| C．“神舟九号飞船”先加速再减速才可能与“天宫一号”对接 |
| D．“神舟九号飞船”返回过程中满足机械能守恒 |
2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g 。对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为
，运行周期为T，则（ ）
A．地球质量为 2 R2 |
B．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为 |
| C．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零 |
| D．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g |
2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地面重力加速度为g 。对接成功后“神州九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为
，运行周期为T，则
| A．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零 |
B．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为 g |
C．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为 |
D．地球质量为 3 R3 |
我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km，它们的运行轨道视为圆周，则( )
| A．“天宫一号”比“神州八号”速度大 |
| B．“天宫一号”比“神州八号”周期长 |
| C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大 |
| D．“天宫一号”比“神州八号”加速度大 |
设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g0，则以下说法错误的是（ ）
A．卫星的线速度为 ； |
B．卫星的角速度为 ； |
C．卫星的加速度为 ； |
D．卫星的周期 ； |