题目内容
如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E方向竖直向上，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场大小等于E/v．求微粒从射入电场到离开磁场所用的时间．求 （1）粒子在ab区域的运动时间？
（2）粒子在bc区域的运动时间？
【答案】分析：（1）粒子在电场中受重力和电场力，得出重力和电场力的关系，将微粒在电场中的运动分解为水平方向和竖直方向，根据等时性求出在电场中的时间；
（2）进入磁场后，受洛伦兹力和重力，分析两个力的关系，确定微粒的运动情况：在磁场中做匀速直线运动，通过速度和位移求出时间，从而求出微粒在电场和磁场中运动的时间．
解答：解：（1）在ab区域做匀变速曲线运动
水平方向匀加速直线
Eq=max，v=axt1
竖直方向匀减速直线0=v-gt1
t1=
解得：Eq=mg；t1=
或
（2）在bc区域 mg=Eq
所以粒子做匀速圆周运动
由
，
Bvq=Eq
得
由几何关系得
由
Bvq=Eq
Eq=mg
得
所以
或
答：（1）粒子在ab区域的运动时间
；
（2）粒子在bc区域的运动时间
．
点评：解决本题的关键理清微粒的运动情况，结合运动学公式进行求解，难度中等．
（2）进入磁场后，受洛伦兹力和重力，分析两个力的关系，确定微粒的运动情况：在磁场中做匀速直线运动，通过速度和位移求出时间，从而求出微粒在电场和磁场中运动的时间．
解答：解：（1）在ab区域做匀变速曲线运动
水平方向匀加速直线
Eq=max，v=axt1竖直方向匀减速直线0=v-gt1
t1=
解得：Eq=mg；t1=
或（2）在bc区域 mg=Eq
所以粒子做匀速圆周运动
由
，Bvq=Eq
得
由几何关系得
由
Bvq=Eq
Eq=mg
得
所以
或答：（1）粒子在ab区域的运动时间
；（2）粒子在bc区域的运动时间
．点评：解决本题的关键理清微粒的运动情况，结合运动学公式进行求解，难度中等．
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