题目内容
13．
小陈在地面上从玩具枪中竖直向上射出初速度为v0的塑料小球，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球上升过程中的平均速度大于$\frac{{v}_{0}}{2}$ | |
| B． | 小球下降过程中的平均速度大于$\frac{{v}_{1}}{2}$ | |
| C． | 小球射出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值为 0 | |
| D． | 小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小 |
分析 由速度图象的“面积”表示位移来分析它与匀变速直线运动平均速度的关系．由小球受到的空气阻力与速率成正比，根据牛顿第二定律分析上升和下降阶段的加速度变化．
解答 解：A、上升过程若是匀减速直线运动，其平均速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$，而从图中可以看出其面积小于匀减速直线运动的面积，即小球实际上升的位移小于做匀减速上升的位移，而平均速度等于位移与时间之比，故其平均速度小于匀减速运动的平均速度，即小于$\frac{{v}_{0}}{2}$．故A错误．
B、同理，可知小球下降过程中的平均速度大于匀加速下降的平均速度，即大于$\frac{{v}_{1}}{2}$．故B正确．
C、小球抛出时，根据牛顿第二定律得：mg+kv=ma，此时速率最大，可知此时的加速度最大，到最高点时，v=0，加速度a=g，不是0．故C错误．
D、上升过程有：mg+kv=ma，v减小，a减小．下降过程有：mg-kv=ma，v增大，a减小，故D正确．
故选：BD
点评 本题关键是受力分析，只有分析好小球的受力，判断出小球加速度的变化情况，利用的面积表示位移，平均速度等于位移比时间分析平均速度．
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3．
如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（ ）
如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么（ ）| A． | 加速度为零 | |
| B． | 加速度恒定 | |
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| D． | 加速度大小不变，方向时刻指向圆心 |
4．下列说法正确的是（ ）
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8．一快艇从离岸边100m远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的加速度为0.5m/s2，流水的速度为3m/s．则（ ）
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| B． | 快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线 | |
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| D． | 若快艇垂直于河岸方向的初速度为0，则快艇最快到达岸边经过的位移为100 m |
18．
如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高（PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上．当物体Q放在与P等高（PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）| A． | P、Q所带电荷量为$\sqrt{\frac{mgktanθ}{r^2}}$ | B． | P对斜面的压力为0 | ||
| C． | 斜面体受到地面的摩擦力为0 | D． | 斜面体对地面的压力为（M+m）g |
5．下列说法中正确的是（ ）
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