Question

2．一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中，由于发生了衰 变而形成如图所示的两个圆形径迹，两个圆的半径之比为1：45，则（　　）

• A． 该原子核发生了α衰变
• B． 图示的两个圆周运动都是逆时针方向运动
• C． 原来静止的原子核的原子序数为90
• D． 沿大圆和沿小圆运动的粒子的周期相等

Answer 1

分析 静止的放射性原子核发生了衰变放出粒子后，新核的速度与粒子速度方向相反，由图看出，放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相同，根据左手定则判断粒子与新核的电性关系，即可判断发生了哪种衰变．
衰变前后，动量守恒，衰变后的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得半径公式，结合轨迹图分析解答即可．

解答 解：A、无论是哪种衰变，反应后的两个粒子运动方向一定是相反的．一个粒子是新的原子核带正电，另一个粒子带电情况要看是哪种衰变．由左手定则知α衰变后产生的径迹是两个外切的圆，β衰变后产生的径迹是两个内切的圆，故A正确；
B、粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，半径r=$\frac{mv}{qB}$，mv就是动量，由动量守恒可知新核的动量和放出的α粒子的动量等大反向．由于都带正电，结合左手定则可知，两个圆周运动都是逆时针方向运动，故B正确；
C、根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式：r=$\frac{mv}{qB}$，mv就是动量，可知两个粒子运动的半径与它们的电荷量成反比，所以电荷量之比为1：45；α粒子电量为2e，所以反冲核的电荷量为90，原来静止的原子核的原子序数为90+2=92．故C错误；
D、由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知，粒子在磁场中做圆周运动的周期与比荷有关，根据各种元素的结构与组成特点可知，该反冲核的比荷与α粒子的比荷不同，所以它们的周期也不同．故D错误
故选：AB

点评 本题中原子核衰变过程类似于爆炸，遵守动量守恒和能量守恒，应用半径和周期公式解决．