Question

（10分）共有100匝的矩形线圈，在磁感强度为0.1T的匀强磁场中以角速度ω=10rad／s绕线圈的中心轴旋转。已知线圈的长边a=20cm，短边b=ocm，线圈总电阻为2Ω。求

（1）线圈平面转到什么位置时，线圈受到的电磁力矩最大？最大力矩有多大？

（2）线圈平面转到与磁场方向夹角60°时，线圈受到的电磁力矩。

Answer 1

解析：

（l）当线圈平面与磁场方向平行时电磁力矩最大。如图所示。

磁场对线圈一条边的作用力

F=BIb=0.01N

线圈受到的电磁力矩

（2）若=60°时（如图），

磁场对线圈一边的作用力

F′=BI′b=0.005N

此时的力矩

错解：

（l）当线圈平面与磁场方向平行时电磁力矩最大。如图所示。

磁场对线圈一条边的作用力

F=BIb=0.01N

线圈受到的电磁力矩

（2）若θ=60°时，如图

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁场对线圈一条边的作用力

F′=BI′=0.00866N

此时线圈受到的电磁力矩

错解原因：

第一问解法是正确的。但第二问出了两点错：公式ε=Blvsinθ中的θ应该是B与v的夹角。错解中把线圈平面与磁场的夹角当作θ。另一点是在求力矩时，把力臂搞错了。在求时力臂不是，而是cos60°。