Question

6．如图是宇航员在地面上空进行“太空行走”的情景，当他出舱后相对飞船静止不动时，他处于失重（选填超重、失重、平衡）状态；现已知地球的半径R和引力常数G，若想要根据万有引力提供飞船做圆周运动的向心力来计算地球的质量，还需要知道该飞船的哪些运动信息：周期T、与地面的高度h（写出相关物理量及对应的物理符号）．

Answer 1

分析 宇航员出舱后相对飞船静止不动时，随飞船一起做圆周运动，重力提供向心力，不受飞船的支持力，处于完全失重状态；人造地球卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据向心力公式和万有引力公式可求出相关物理量．

解答 解：宇航员出舱后相对飞船静止不动时，随飞船一起做圆周运动，重力提供向心力，不受飞船的支持力，处于完全失重状态；
万有引力等于向心力：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=R+H
求得地球的质量M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$，故测质量须知周期T、与地面的高度h．
故答案为：失重、周期T、与地面的高度h．

点评 判断物体处于超重还是失重状态，关键看物体的加速度方向，当加速度是重力加速度时，物体对支持物的压力为零，处于完全失重状态．天体运动抓住引力等于向心力、密度定义式列式求解，其中向心力公式有多种表示形式，但万变不离其中，即万有引力提供向心力．