Question

17．一辆摩托车自静止开始做匀速直线运动，10s后速度达到90km/h，然后它开始做匀速直线运动，则求：
（1）加速时摩托车的加速度多大？
（2）从开始起1分钟时间内的位移多大？
（3）1分钟时间内摩托车的平均速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式，求解加速度．
（2）由匀速直线运动的平均速度公式求出前10s内的位移，再求出匀速直线运动的位移，从而得出60s内的位移．
（3）通过总位移和总时间求出汽车的平均速度．

解答 解：（1）摩托车匀速运动的速度 v=90km/h=25.7m/s
加速时摩托车的加速度 a=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{25.7}{10}$=2.57m/s²；
（2）前105s内的平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{0+v}{2}$=25m/s．
则前10s内的位移 x₁=$\overline{{v}_{1}}$t₁=25×10m=250m．
匀速直线运动在50s内的位移 x₂=vt₂=25×50m=1250m．
则总位移x=x₁+x₂=250+1250m=1500m．
（2）1分钟时间内摩托车的平均速度  $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1500}{60}$m/s=25m/s．
答：
（1）加速时摩托车的加速度为2.57m/s²．
（2）从开始起1分钟时间内的位移是1500m．
（3）1分钟时间内摩托车的平均速度是25m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能熟练运用．