题目内容
【题目】如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑 1/4 圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．
【答案】（1）2m；（2）3N；（3）能，1.13m
【解析】试题分析：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为
，落地点到C点距离为
由
得： 
， 
。
（2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知： 
解得： 
，由牛顿第三定律知球对B的压力和对球的支持力大小相等，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为
，方向竖直向下。
（3）如图，斜面BEC的倾角
，CE长
因为
，所以小球离开B点后能落在斜面上
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为
…①
…②
联立①、②两式得： 
， 
。
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