题目内容

【题目】如图所示,质量分别为m2mAB两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙.用水平力FB向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F,关于AB和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( )

A. 撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒

B. 撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒

C. 撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E

D. 撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E/3

【答案】BD

【解析】试题分析:撤去F后,A离开竖直墙前,竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡,合力为零,而墙对A有向右的弹力,使系统的动量不守恒.这个过程中,只有弹簧的弹力对B做功,系统的机械能守恒.A离开竖直墙后,系统水平方向不受外力,竖直方向外力平衡,则系统的动量守恒,只有弹簧的弹力做功,机械能也守恒.故A错误,B正确.撤去F后,A离开竖直墙后,当两物体速度相同时,弹簧伸长最长或压缩最短,弹性势能最大.设两物体相同速度为vA离开墙时,B的速度为v0.根据动量守恒和机械能守恒得2mv0=3mvE=3mv2+EP,又E=2mv02联立得到,弹簧的弹性势能最大值为EP=E.故C错误,D正确.故选BD

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