题目内容

3.如图所示,两质量相等的长方形物块A、B通过一水平轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑,开始时弹簧处于原长.现在A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中,下列说法中正确的有(弹簧处在弹性限度内)(  )
A.物块A的速度一直增大,加速度一直减小
B.物块B的速度一直增大,加速度一直增大
C.弹簧第一次达到最长时,A、B的速度相同
D.弹簧第一次达到最长时,A、B的加速度相同

分析 所有接触面均光滑,对A、B受力分析得出它们的运动情况:A做加速度减小的变加速运动,B做加速度增大的变加速运动,经过一段时间后AB速度相等,画出速度时间图象,根据图象即可求解.

解答 解:AB、对A、B在水平方向受力分析如图.F1为弹簧的拉力大小,且F1=kx,
对A有:F-kx=maA??
对B有:kx=maB
在整个过程中A的合力(加速度)一直减小,而B的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度,之后A的加速度一直小于B的加速度,故A做加速度减小的加速运动,B做加速度增加的加速运动,故AB正确;
CD、两物体运动的v-t图象如图,t1时刻两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大,交点表示速度相等,斜率不同加速度不同,此时弹簧第一次达到最长,故C正确,D错误.
故选:ABC

点评 解决本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,使用图象处理则可以使问题大大简化,注意图象的灵活运用.

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