题目内容
3．
如图所示，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0，周期为T0的匀速圆周运动．天文学家经长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t0时间发生一次最大偏离，形成这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B，假设行星B与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，绕O作匀速圆周运动，它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离，由此可推测行星B的运动轨道半径是（ ）| A． | $\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$R0 | B． | R0$\sqrt{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）^{3}}$ | C． | R0$\root{3}{（\frac{{t}_{0}-{T}_{0}}{{t}_{0}}）^{2}}$ | D． | R0$\root{3}{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）^{2}}$ |
分析 A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间A、B两行星相距最近，可以求出B的周期，再根据万有引力提供向心力，得出轨道半径．
解答 解：周期每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间A、B两行星相距最近，即每隔t0时间A行星比B行星多运行一圈．有：
$\frac{2π}{{T}_{0}}{t}_{0}-\frac{2π}{{T}_{B}}{t}_{0}=2π$，
则TB=$\frac{{t}_{0}{T}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$，
根据万有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，
r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{{4π}^{2}}}$，
所以rB=R0$\root{3}{{（\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}）}^{2}}$，故D正确．
故选：D
点评 解决本题的关键知道每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间A、B两行星相距最近，而得出每隔t0时间A行星比B行星多运行一圈．以及会利用万有引力提供向心力：
练习册系列答案
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6．
如图所示，甲图为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙图是这列波中某质点此后一段时间内的振动图象，则（ ）
如图所示，甲图为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙图是这列波中某质点此后一段时间内的振动图象，则（ ）| A． | 若波沿x轴正方向传播，图乙可能为质点A的振动图象 | |
| B． | 若波沿x轴正方向传播，图乙可能为质点B的振动图象 | |
| C． | 若波沿x轴负方向传播，图乙可能为质点C的振动图象 | |
| D． | 若波沿x轴负方向传播，图乙可能为质点D的振动图象 |
7．有关分子间相互作用力的理解，下面几种观点正确的是（ ）
| A． | 0℃的冰变成0℃的水，体积要减小，表明该过程分子间的作用力为引力 | |
| B． | 0℃的冰变成0℃的水，体积虽减小，但是该过程分子间的作用力为斥力 | |
| C． | 高压气体的体积很难进一步被压缩，表明高压气体分子间的作用力为斥力 | |
| D． | 液体能够流动而固体不能，说明液体分子间作用力小于固体分子间作用为 | |
| E． | 固体发生形变时产生的弹力，本质上是固体大量分子间作用力的宏观表现 |
4．
如图所示，在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U型导轨上以速度v=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0m，电阻R=1.0Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U型导轨上以速度v=10m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0m，电阻R=1.0Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是（ ）| A． | 导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为50.0 V | |
| B． | 导体PQ受到的安培力方向水平向右 | |
| C． | 作用力F大小是0.50 N | |
| D． | 作用力F的功率是25 W |
11．
如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量为2m和m的A、B两个小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略一切阻力．下列说法正确的是（ ）
如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量为2m和m的A、B两个小球，光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略一切阻力．下列说法正确的是（ ）| A． | 杆转到竖直位置时，A、B两球的速度大小相等为 $\sqrt{\frac{gL}{3}}$ | |
| B． | 杆转到竖直位置时，杆对B球的作用力向上，大小为$\frac{1}{3}$mg | |
| C． | 杆转到竖直位置时，B球的机械能增加了$\frac{4}{3}$mgL | |
| D． | 由于忽略一切摩擦阻力，A球机械能一定守恒 |
8．以下说法中正确的是（ ）
| A． | 熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减少的方向进行 | |
| B． | 在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加 | |
| C． | 液晶即具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性 | |
| D． | 由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势 | |
| E． | 在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，待气体重新达到饱和时，饱和汽的压强增大 |
15．
如图所示，物体以一定的初速度从O点向x轴正方向水平抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=0.2x2（x≥0，单位为m），已知重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，圆半径即为曲率半径．那么以下说法正确的是（ ）
如图所示，物体以一定的初速度从O点向x轴正方向水平抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程y=0.2x2（x≥0，单位为m），已知重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计，一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，圆半径即为曲率半径．那么以下说法正确的是（ ）| A． | 物体被抛出时的初速度为5m/s | B． | 物体被抛出时的初速度为2m/s | ||
| C． | O点的曲率半径为2.5m | D． | O点的曲率半径为0.5m |
12．图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，Q为波峰上一点，图乙为这列波中质点P（横坐标为x=1m）的振动图象．下列说法正确的是（ ）
| A． | 该波的波长为1.5m | B． | 该波的传播速度为1m/s | ||
| C． | 该波向x轴负方向传播 | D． | 质点P经过0.5S运动到Q点处 |
13．一个电热器接在10V直流电源上，煮沸一壶水需要的时间为t，把该电热器接在u=10sinωt的交流电源上，煮沸同一壶水需要的时间为t′（忽略向外界散失的热量和壶本身吸收的热量），则t′等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$t | B． | 2t | C． | $\sqrt{2}$t | D． | $\frac{2\sqrt{2}}{2}$t |