Question

3．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD．已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H=$\frac{4}{3}h$，水平初速度v=$\frac{s}{4h}\sqrt{6gh}$．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上做匀速直线运动，抓住等时性求出击球高度与网的高度差与击球高度之比，从而求出击球点的高度，结合高度求出运动的时间，从而根据水平位移和时间求出水平速度．

解答 解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，x=vt；
则排球从初位置运动网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为：${t}_{1}：{t}_{2}=\frac{s}{2}：s=1：2$，
通过竖直方向上做自由落体运动，
由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$\frac{H-h}{H}=\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}}{\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}}=（\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{4}$
解得：H=$\frac{4}{3}$h
球落在B点的过程中，s=vt，所以：v=$\frac{s}{t}=\frac{s}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}=\frac{s}{4h}•\sqrt{6gh}$
故答案为：$\frac{4}{3}$h，$\frac{s}{4h}$$\sqrt{6gh}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．