题目内容
【题目】石拱桥是中国传统的桥梁四大基本形式之一。假设某拱形桥为圆的一部分，半径为
。一辆质量为
的汽车以速度
匀速通过该桥，图中
为拱形桥的最高点，圆弧
所对的圆心角为
，
关于
对称，汽车运动过程中所受阻力恒定，重力加速度为
。下列说法正确的是（ ）
A.汽车运动到
点时对桥面的压力大于
B.汽车运动到点时牵引力大于阻力
C.汽车运动到点时，桥面对汽车的支持力等于汽车重力
D.汽车从点运动到
点过程中，其牵引力一定一直减小
【答案】D
【解析】
A．汽车运动到
点时，重力垂直于桥面的分力等于
，由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动，沿半径方向有向心加速度，所以汽车对桥面的压力小于，故A错误；
B．汽车在竖直面内做匀速圆周运动，运动到
点（圆弧最高点）时牵引力等于阻力，故B错误；
C．由于汽车在竖直面内做匀速圆周运动，沿半径方向有向心加速度，所以汽车运动到点时，桥面对汽车的支持力小于汽车重力，故C错误；
D．汽车从点运动到点过程中，重力沿圆弧切线方向的分力一直减小，设汽车与之间圆弧所对圆心角为
，其牵引力
一直减小，汽车从点运动到
点过程中，重力沿圆弧切线方向的分力一直增大，其牵引力
一直减小，所以汽车从点运动到点过程中其牵引力一定一直减小，故D正确。
故选D。
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