Question

【题目】如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高，长。斜面与水平桌面间的倾角。一个质量为的小滑块放在桌面最右端，现将质量为的小滑块A从斜面顶端由静止释放，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与水平桌面间的动摩擦因数，忽略滑块在斜面与桌面交接处的能量损失，滑块A与滑块B发生正碰，碰后滑块A最终停在离桌面右端处。滑块与木板及桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，重力加速度，，。求：

（1）与B相碰前瞬间小滑块A的速度大小；

（2）小滑块B的落地点距桌面最右端的水平距离。

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）0.64m

【解析】

（1）在斜面上，对A分析，根据牛顿第二定律有

又

则滑块在斜面底端的速度

在水平桌面上，对A分析，斜面底部到滑块的距离

设碰前瞬间A的速度为，根据动能定理有

得

（2）设碰撞后A返回的距离为，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

根据动能定理有

碰后B做平抛运动，则有

，

联立解得滑块B的落地点距桌面右端的水平距离为