Question

7．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为a=5m/s²，所需的起飞速度为v=50m/s，跑道长x=100m．试通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载机，弹射系统必须使它具有多大的初速度v₀？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出飞机靠发动机的最大加速度加速时的末速度，判断是否能够起飞．
根据速度位移公式求出弹射系统具有的加速度．

解答 解：（1）若靠自身发动机起飞，设通过x=100m的速度为v_x，则
由${v_x}^2=2ax$得 ${v_x}=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×100}m/s=10\sqrt{10}m/s＜50m/s$．
所以不能靠自身发动机起飞
（2）弹射装置使飞机起飞初速度为v₀，则根据${v^2}-{v_0}^2=2ax$
得 ${v_0}=\sqrt{{v^2}-2ax}=\sqrt{{{50}^2}-2×5×100}m/s≈39m/s$
答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．
弹射系统必须使它具有39m/s的初速度．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用，基础题．