Question

1．“和谐”号动车组列车高速运行时可以让乘客体验追风的感觉．我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（　　）

• A． 增大弯道半径
• B． 减小弯道半径
• C． 增加内外轨的高度差
• D． 减小内外轨的高度差

Answer 1

分析 火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律分析．

解答 解：A、设弯道半径为R，路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得
 mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，θ一定，v增大时，可增大半径R．故A正确，B错误．
C、根据mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，由于θ较小，则tanθ≈sinθ≈$\frac{h}{L}$，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度．则 mg$\frac{h}{L}$=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，L、R一定，v增大，h增大．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．