题目内容
19．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下作匀速圆周运动，测得a、b两刻星的轨道半径之比为2：1．则（ ）| A． | a、b两颗星公转的周期之比为2：1 | |
| B． | a、b两颗星的线速度大小之比为2：1 | |
| C． | a、b两颗星的向心加速度大小之比为1：2 | |
| D． | a、b两颗星的质量之比为1：2 |
分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期和角速度相等，根据轨道半径得出线速度之比，根据向心加速度与轨道半径的关系得出向心加速度之比．根据万有引力提供向心力得出a、b两颗星的质量之比．
解答 解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等，故A错误．
B、根据v=rω知，两颗星的轨道半径之比为2：1，则线速度之比为2：1，故B正确．
C、根据a=rω2知，两颗星的轨道半径之比为2：1，则向心加速度之比为2：1，故C错误．
D、根据$G\frac{{m}_{2}{m}_{1}}{{L}^{2}}={m}_{1}{r}_{1}{ω}^{2}$，$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{2}{r}_{2}{ω}^{2}$得，m1r1=m2r2，轨道半径之比为2：1，则a、b两颗星的质量之比为1：2，故D正确．
故选：BD．
点评 解决本题的关键知道双星模型的特点，即周期、角速度相等，根据万有引力相等可以得出向心力相等，双星的质量之比等于轨道半径之反比．
练习册系列答案
相关题目
12．将电阻为R的金属丝均匀拉长为原来的两倍后，它的阻值为（ ）
| A． | 4R | B． | 16R | C． | 0.25R | D． | 0.125R |
10．
如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复…不计空气阻力．通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力 F随时间 t变化的图象如图所示，则（ ）
如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复…不计空气阻力．通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力 F随时间 t变化的图象如图所示，则（ ）| A． | 此运动过程中，小球的机械能守恒 | |
| B． | t 1～t 2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 | |
| C． | t 2～t 3这段时间内，小球的动能与重力势能之和逐渐增大 | |
| D． | 在 t 3时刻，小球的动能最大 |
7．
在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，g取10m/s2，如图所示，则在这个过程中（ ）
在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，g取10m/s2，如图所示，则在这个过程中（ ）| A． | 人对物体做功21J | B． | 合外力对物体做功1J | ||
| C． | 物体克服摩擦力做功21J | D． | 物体重力势能减小40J |
14．
如图所示为边长为2cm的菱形ABCD，匀强电场方向平行于菱形所在平面，∠B=60°，将一电子从A点移动到B点或D点，克服电场力做功均为8eV．下列说法正确的是（ ）
如图所示为边长为2cm的菱形ABCD，匀强电场方向平行于菱形所在平面，∠B=60°，将一电子从A点移动到B点或D点，克服电场力做功均为8eV．下列说法正确的是（ ）| A． | 匀强电场的场强为8V/m，方向由A指向C | |
| B． | 匀强电场的场强为4V/m，方向由A指向C | |
| C． | 匀强电场的场强为8V/m，方向由C指向A | |
| D． | 匀强电场的场强为4V/m，方向由C指向A |
如图所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送，AB两端相距L1=2.5m，另一台倾斜传送，传送带与地面倾角θ=37°，CD两端相距L2=2.05m，B、C间距可忽略．水平部分AB以v0=5m/s的速率顺时针转动，将质量m=10kg的米袋无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C端，随后传到倾斜的CD部分．米袋与传送带间动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
11．有一个圆形的均质薄板，若以板中心处为圆心挖掉一个小圆成一圆环，下列说法正确的是（ ）
| A． | 板的重力不变，重心位置改变 | B． | 板的重力减小，重心不存在了 | ||
| C． | 板的重力不变，重心位置不变 | D． | 板的重力减小，重心位置不变 |
8．如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是（ ）
| A． | 甲、乙的振幅各为2m和1m | |
| B． | 若甲、乙为两个弹簧振子，则所受回复力最大值之比为 F甲：F乙=2：1 | |
| C． | 乙振动的表达式为 x=sin$\frac{π}{4}$t（cm） | |
| D． | t=2s时，甲的速度为零，乙的加速度达到最大值 |
如图是通过显微镜观察一个PM2.5微粒时每隔30s，记录1次的微粒位置连线图，开始时微粒在位置1，以后的位置依次是2、3、4…，由此图你能得到的结论：空气分子的运动是无规则运动．