Question

7．在倾角为30^°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，g取10m/s²，如图所示，则在这个过程中（　　）

• A． 人对物体做功21J
• B． 合外力对物体做功1J
• C． 物体克服摩擦力做功21J
• D． 物体重力势能减小40J

Answer 1

分析 对物体受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据恒力做功表达式求解克服摩擦力做功，根据动能定理列式求解合力做功和推力做功．物体重力势能减小等于重力做的功．

解答 解：A、对物体受力分析，根据动能定理，有：
     W_F+mgLsin30°-（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}$mv²-0．
解得：人对物体做功 W_F=$\frac{1}{2}$mv²-mgLsin30°+（μmgcos30°）L=$\frac{1}{2}$×2×1²-2×10×2×0.5+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×2×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=1J，故A错误；
B、对物体，合外力做功等于动能的增加量，为：W_合=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×2×1²=1J，故B正确；
C、物体克服摩擦力做功：W_f=（μmgcos30°）L=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×2×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2J=20J，故C错误；
D、物体重力势能减小：△E_p=mgh=2×10×1=20J．故D错误；
故选：B

点评 本题的关键是明确物体的受力情况和运动情况，然后结合动能定理和功能关系列式分析．