题目内容

9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出的一些点迹模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点，现所选的测量范围的第一点在米尺上的位置为x1，第四点在米尺上的位置为x2，第七点在米尺上的位置为x3，第十点在米尺上的位置为x4，如图所示，若下落物体的质量为m，打点计时器每隔T秒打一点，则可利用上述数据求出物体从第四点到第七点这一段过程中重力势能的减少量是mg（x3-x2），动能的增加量是$\frac{1}{2}$mg（$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{6T}$）2-$\frac{1}{2}$m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{6T}$）2，若打点计时器使用的交流电频率为50Hz，读得x1=2.8cm，x2=8.1cm，x3=16.8cm，x4=29.1cm，则重力势能的减少量为0.85m，动能的增加量为0.85m．（g取9.8m/s2）

分析 根据4、7两点的距离求出这一过程中重力势能的减小量，分别求出4和7这两点的速度，从而得出动能的增加量．代入数据，求出势能的减小量和动能的增加量．

解答 解：物体从第四点到第七点这一段过程中下降的距离△x=x3-x2，从而得出重力势能的减小量为mg（x3-x2）．
4这一点的瞬时速度等于第1点和第7点间的平均速度，所以v1=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{6T}$，
7这一点的瞬时速度等于第4点和第10点间的平均速度，v2=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{6T}$．
则动能的增加量为$\frac{1}{2}$mg（$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{6T}$）2-$\frac{1}{2}$m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{6T}$）2．
代入数据解得，势能的减小量为0.85m，动能的增加量为0.85m．
故答案为：mg（x3-x2），$\frac{1}{2}$mg（$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{6T}$）2-$\frac{1}{2}$m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{6T}$）2，0.85m．0.85m．

点评 解决本题的关键掌握瞬时速度的求法，从而求出动能的增加量．以及掌握重力势能减小量的求法．

练习册系列答案
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19．若以M表示水的摩尔质量，Vm表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为表示在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、△分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式①NA=$\frac{{ρ{V_m}}}{m}$②ρ=$\frac{M}{{{N_A}△}}$③m=$\frac{M}{N_A}$④△=$\frac{V_m}{N_A}$其中（　　）
A．①和②都是正确的B．①和③都是正确的C．②和④都是正确的D．①和④都是正确的
20．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近（小于r0）．在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．分子力先增大，后一直减小B．分子力先做正功，后做负功
C．分子势能先增大，后减小D．分子势能和动能之和不变
17．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图（相邻两计数点时间间隔为0.02s），单位 cm，那么
（1）纸带的左端与重物相连（用纸带上的字母表示）
（2）从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能减少量△Ep=0.501J，此过程中重物动能的增加量△Ek=0.480J（g取10m/s2）；
（3）通过计算，数值上△Ep＞△Ek（填“＞”“=”或“＜”），这是因为实验中存在阻力，使得重力势能的减小量一部分转化为内能．
4．一个${\;}_{92}^{235}$U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→X+${\;}_{38}^{94}$Sr+2${\;}_{0}^{1}$n，则下列说法正确的是（　　）
A．反应后的核废料已不具有放射性，不需要进一步处理
B．因为裂变释放能量，根据E=mc2，所以裂变后的总质量数增加
C．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少
D．新核X中含有54个质子
14．以初速度v0水平抛出的物体，当水平方向的分位移与竖直方向的分位移相等时（　　）
A．运动的时间t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$B．瞬时速率vt=$\sqrt{5}$v0
C．水平分速度与竖直分速度大小相等D．位移大小等于$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$
1．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度．实验装置如图1所示．

（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法．
将小球放在斜槽末端，看小球是否滚动．
（2）关于这个实验，
①除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是BE．
A．秒表     B．坐标纸      C．天平     D．弹簧秤    E．重垂纸
②引起实验误差的原因是ABD
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平     
B．确定Oy轴时，没有用重垂线
C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦         
D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
③某同学用如图2所示的装置，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．
（3）某同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的闪光照片的一部分，图中每个背景方格的边长均为4.90cm．那么拍摄照片时所用闪光频率是10Hz，小球平抛的初速度为0.98m/s，小球运动到b点的速度为1.4m/s（g=9.8m/s2）（保留两位小数）
18．研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器（测绳子的拉力），P为小桶（内有砂子），M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的模板．不计绳子与滑轮间的摩擦．
（1）要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源（含导线）外，还需要的实验仪器是刻度尺（填“刻度尺”、“天平”或“秒表”）．
（2）平衡摩擦力后再按上述方案做实验，否要求砂桶和砂子的总质量远小于小车的质量？（填“是”或“否”）
19．在匀速圆周运动中，下列关于向心力的说法，正确的是（　　）
A．向心力的方向保持不变
B．向心力做正功
C．向心力的大小不断变化
D．向心力的方向始终与速度的方向垂直

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