题目内容

18．如图，一长度为L=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10-4的带电小球，并置于匀强电场中．将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动．已知小球的质量m=5×10-2kg，OC与竖直方向的夹角θ=37°．求：
（1）小球带何种电荷？
（2）匀强电场的场强E为多大？
（3）小球运动到最低点B处时细线对小球的拉力大小F为多少？

分析 （1）通过对小球的受力分析及可判断出电性
（2）根据动能定理研究小球从释放到最低点到最低点的另一侧的过程列出等式求出匀强电场的场强；
（3）根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程求出小球到最低点的速度；经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力

解答 解：（1）通过对小球的运动分析可知，小球受到的电场力向右，故小球带正电
（2）设细线长为l，场强为E．从释放点到左侧最高点，由动能定理有WG+WE=△Ek=0，
故mglcosθ=qEl（1+sinθ）
解得E=$\frac{mgcosθ}{q（1+sinθ）}$
（3）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得
mgl-qEl=$\frac{1}{2}$mv2
由牛顿第二定律得T-mg=m $\frac{{v}^{2}}{l}$由以上各式解得T=mg（3-$\frac{2cosθ}{1+sinθ}$）
答：（1）小球带正电荷
（2）匀强电场的场强为 $\frac{mgcosθ}{q（1+sinθ）}$；
（3）小球经过最低点时细线对小球的拉力为mg（3-$\frac{2cosθ}{1+sinθ}$）

点评 本题是高考真题，考查动能定理和牛顿第二定律综合应用的能力，动能定理和向心力的关联点是速度

练习册系列答案
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13．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．手对物体做功2JB．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2JD．物体克服重力做功8J
9．如图所示为通电螺线管的纵剖面图，“?”和“⊙”分别表示导线中的电流垂直纸面流进和流出，图中四个小磁针（涂黑的一端为N极）静止时的指向画法正确的是（　　）
A．abB．acC．cdD．bd
6．某“蹦极”者从高高的跳台上跳下后，由于绑在身上的弹性绳很长，足以使他在空中享受几秒钟的“自由落体运动”，当下落到一定距离时，人被拉伸的弹性绳向上拉起，之后又落下，如此反复，若不计空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．当弹性绳达到原长后，人处于超重状态
B．当弹性绳刚好达到原长时，人的速度最大
C．当弹性绳弹力刚好等于人的重力时，人的速度最大
D．当弹性绳从原长到人达到最低点过程中，人处于失重状态
13．在光滑水平面上，有一质量M1=10kg的小车通过一根不可伸长的轻绳与另一质量M2=15kg的拖车相连接，一质量M3=5kg的物体放在拖车的平板上，物体与拖车平板间的动摩擦因数μ=0.2．开始时，拖车静止，绳未被拉紧，如图所示，开始时小车以v0=3m/s的速度匀速前进时，求物体在拖车平板上移动的距离s．（设平板足够长，g取10m/s2）
3．下列说法中正确的是（　　）
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．两个物体只要接触，就一定有弹力存在
C．如果量接触面间有摩擦力存在，那么，一定有弹力存在，且两者的方向互相垂直
D．接触面间的压力越大，摩擦力一定越大
10．如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方体物体，F是作用在物块B上的水平力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．若突然将该力作用在A物体上，该力的大小与方向均保持不变，那么，将该力作用在物体A上后，关于物体A和B的运动的描述，下列说法中可能正确的是（　　）
A．A做匀速直线运动，B静止
B．A和B均做匀速直线运动
C．A和B均做匀加速直线运动
D．A做匀加速直线运动，B做匀速直线运动
7．为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出木块相对传感器的位移S随时间t变化规律，如图所示．
（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=0.4m/s，木块加速度a=1m/s2；
（2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是斜面倾角（或A点的高度）；（已知当地的重力加速度g）；
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是A（单选）
A．A点与传感器距离适当大些
B．木板的倾角越大越好
C．选择体积较大的空心木块
D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．
8．关于布朗运动，下列说法中正确的是（　　）
A．布朗运动是分子的运动，它的运动是无规则的，是不会停止的
B．布朗运动是液体分子无规则运动的反映
C．强烈的阳光射入较暗的房间内，在光束中可以看到悬浮在空气中的微尘不停地做无规则运动，这是一种布朗运动
D．因为布朗运动得激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动

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