题目内容
7．
为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出木块相对传感器的位移S随时间t变化规律，如图所示．（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=0.4m/s，木块加速度a=1m/s2；
（2）为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是斜面倾角（或A点的高度）；（已知当地的重力加速度g）；
（3）为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是A（单选）
A．A点与传感器距离适当大些
B．木板的倾角越大越好
C．选择体积较大的空心木块
D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．
分析 （1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；
（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ；
（3）为了提高木块与木板间摩擦力因数μ的测量精度，可行的措施是A点与传感器位移适当大些或减小斜面的倾角．
解答 解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s末的速度为：
v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}m/s=0.4m/s$，
0.2s末的速度为：
$v′=\frac{0.32-0.24}{0.4}m/s=0.2m/s$，
则木块的加速度为：
a=$\frac{v-v′}{t}=\frac{0.4-0.2}{0.2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
（2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力为：
ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$
所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ
（3）根据（2）的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木块的运动时间长一些，可以：
可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是木块从A点释放的时刻．故A正确，BCD错误．
故选：A
故答案为：（1）0.4，1；（2）斜面倾角（或A点的高度）；（3）A．
点评 解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量．
练习册系列答案
相关题目
17．
质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示，则在前10s和后10s内，物体所受合外力的冲量分别是（ ）
质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示，则在前10s和后10s内，物体所受合外力的冲量分别是（ ）| A． | 2.5N•s，12.5N•s | B． | -2.5N•s，-12.5N•s | ||
| C． | 0，12.5N•s | D． | 0，-12.5N•s |
如图，一长度为L=0.1m的细线，一端固定在O点，另一端栓一带电量为q=2.5×10-4的带电小球，并置于匀强电场中．将小球拉至水平位置OA，并从A点无初速度释放，则小球能摆到左边的最高位置为C点，而后在AC之间来回摆动．已知小球的质量m=5×10-2kg，OC与竖直方向的夹角θ=37°．求：
如图所示，物体位于光滑的水平面上，力F作用于物体上的O点，与OO′均在同一水平面内．现要使合力沿着OO′方向，呢么，必须同时再施加一个力F′，这个力的最小值是Fsinθ，此时该力F′与OO′的夹角为90°．
2．某研究性学习小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角的关系．因为一般的长木板摩擦较大，学习小组决定用气垫导轨代替长木板，对气垫导轨进行改造，做成斜面，这样摩擦可以忽略不计，装置模型简化如图1所示，实验室提供器材如下：
A．气垫导轨（已知长度L）；
B．质量为M的滑块（内部是空的，可放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木块多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表．
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系．
（1）实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出滑块由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由下面表达式$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出滑块的加速度．
（2）某同学记录的实验数据如表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是BD．
A．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其加速度改变较大
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑时间不改变
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系．
实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角．由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
（3）请根据上表中所给的数据，在图2坐标纸上通过描点绘出a-h图象．
（4）根据所绘出的图线，求出当地的重力加速度g=9.82m/s2．（保留三位有效数字）
A．气垫导轨（已知长度L）；
B．质量为M的滑块（内部是空的，可放砝码，可视为质点）；
C．质量为m的砝码若干个；
D．各种薄厚不等的方木块多个（垫气垫导轨备用）；
E．米尺；
F．秒表．
实验过程：
第一步，保持斜面倾角不变，探究加速度与质量的关系．
（1）实验中，通过向滑块内放入砝码来改变滑块质量，只要测出滑块由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由下面表达式$\frac{2L}{{t}^{2}}$求出滑块的加速度．
（2）某同学记录的实验数据如表所示，根据这些信息，判断以下结论正确的是BD．
| 时间t/s 质量 次数 | M | M+m | M+2m |
| 1 | 1.42 | 1.41 | 1.42 |
| 2 | 1.40 | 1.42 | 1.39 |
| 3 | 1.41 | 1.38 | 1.42 |
B．经过分析得出滑块的加速度和滑块的总质量没有关系
C．经过分析得出滑块的平均速度和滑块的总质量成正比
D．在实验误差范围内，滑块的质量改变之后，其下滑时间不改变
第二步，保持物体质量不变，探究加速度与倾角的关系．
实验中通过改变方木块垫放位置来调整气垫导轨的倾角．由于没有量角器，因此通过测量气垫导轨顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα=h/L．某同学记录了高度h和加速度a的对应值如下表：
| L （m） | 1.00 | ||||
| h （m） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
| a （m/s2） | 0.970 | 1.950 | 2.925 | 3.910 | 4.880 |
（4）根据所绘出的图线，求出当地的重力加速度g=9.82m/s2．（保留三位有效数字）
如图所示，磁感应强度大小均为B的匀强磁场仅存在于边长为2m的正方形范围内，左、右各一半面积的范围内，磁场方向相反，有一个边长为1m的正方形导线框abcd，沿垂直磁感应方向以速度v=1m/s匀速通过磁场，从ab边进入磁场算起，求：
17．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 带电粒子沿电场线射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 | |
| B． | 带电粒子沿垂直于电场线射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变 | |
| C． | 带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加 | |
| D． | 不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变 |