Question

3．一列车以20m/s的速度在水平轨道上行驶，司机发现正前方180m处一货车正以6m/s 速度同向行驶，于是列车司机立即以大小为0.5m/s²的加速度开始制动刹车．请你通过计算判断两车是否会发生撞车事故？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出速度相等经历的时间，结合位移求出两车的位移大小，通过位移关系判断是否发生撞车事故．

解答 解：两车速度相等经历的时间为：
$t=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{6-20}{-0.5}s=28s$，
此时列车的位移为：
${x}_{1}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{36-400}{-1}m=364m$，
货车的位移为：x₂=v₂t=6×28m=168m，
因为x₁＞x₂+180m，可知会发生撞车事故．
答：会发生撞车事故．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，判断是否发生碰撞，关键抓住临界状态，即速度相等时，通过位移关系进行判断．