Question

18．某实验小组为了探究材料未知、横截面积不同的金属丝甲、乙的电阻，采用了如图1所示的实验电路．A、B、C为两段金属丝的端点，F是卡在金属丝上可移动的小滑片．在实验过程中，首先将滑动变阻器调至适当的阻值并保持滑片P的位置不变，然后将滑片F从A端滑向C端，滑过的距离AF记为x，电压表、电流表的示数分别记为U、I．
（1）用螺旋测微器测出金属丝甲的直径d，测量结果如图2所示，d=0.637mm；甲的电阻率的表达式ρ_甲=$\frac{{πU{d^2}}}{4Ix}$（用题目所给字母表示）
（2）电压表读数U随距离x的变化数据如下表，该实验小组已经在图3将数据在U-x坐标中标出，请你在图3中绘出U随x变化的图线．

x/cm	60	70	80	90	105	115	130	145	160
U/V	3.95	4.46	5.15	5.70	6.25	6.40	6.60	6.80	7.00

（3）若已测算出金属丝乙的横截面积为S=0.32mm²，电流表示数为I=1.20A，则金属丝乙的电阻率为3.9×10^-7Ω•m．

Answer 1

分析 本题为创新实验，甲的电阻率可由电阻决定式表示；由闭合电路的欧姆定律分析可知，电压表示数应正比于比联阻值，即U正比于X，故图象应为两段直线；从图象中可找到金属丝乙的长度及所分电压，列式求解即可．

解答 解：（1）金属丝甲的直径d如图示：固定刻度为0.5mm，那么读数为0.5+0.01×13.7=0.637mm
        甲的电阻率由R=$\frac{ρl}{S}$ 得ρ=$\frac{{πU{d^2}}}{4Ix}$；
    （2）由闭合电路的欧姆定律分析可知，U与X成线性关系，故图象应为两段直线，如图示：
        
    （3）由图象可知，电阻丝乙的长度约为L=160cm-98cm=62cm；
         电阻丝乙分得的电压应为U=7.02V-6.12V=0.9V；
         故电阻丝电阻率约为ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{US}{IL}$=$\frac{0.9×0.32×1{0}^{-6}}{1.2×0.62}$≈3.9×10^-7Ω•m；
故答案为：（1）0.637； $\frac{{πU{d^2}}}{4Ix}$；
（2）如上图所示；（3）3.9×10^-7．

点评 本题创意新颖，难度略大，物理实验中的图象处理，首先应考虑是直线还是曲线，然后再作图，其次本题还需要从图象中找到原题所未给出的物理量，符合“探究”的原则，是很好的综合性题目．