Question

20．如图所示，用细线通过轻网兜把质量为m=0.5kg的足球挂在光滑墙壁上（细线延长线通过足球球心）．已知悬点到足球球心的距离为L=0.5m，足球的半径为R=0.3m，重力加速度为g=10m/s²，求：
（1）细线的拉力T的大小；
（2）足球对墙壁弹力N的大小和方向．

Answer 1

分析 圆球受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出圆球的受力示意图；根据平衡条件求解绳子对圆球的拉力大小及墙壁对圆球的弹力大小，再由牛顿第三定律求出圆球对墙壁的压力大小．

解答 解：（1）对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：

cosθ=0.8，故θ=37°；
根据平衡条件，有：
T=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{0.5×10}{0.8}$=6.25N
（2）根据平衡条件，有：
N=mgtan37°=0.5×10×0.75=3.75N
根据牛顿第三定律，球对墙壁的压力为3.75N，水平向右；
答：（1）细线的拉力T的大小为6.25N；（2）足球对墙壁弹力N的大小为3.75N，水平向右．

点评 本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力的示意图，要培养良好的作图习惯