Question

10．据国外媒体报道，美国宇航局最新天文望远镜--广域红外探测器“WISE“在2010年1月12日成功发现第一颗行星，这颗行星沿椭圆轨道绕太阳运行，该行星被命名为“2010AB78”．如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则行星（　　）

• A． 从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
• B． 从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
• C． a到b的时间t_ab＜$\frac{T}{4}$
• D． c到d的时间t_cd＞$\frac{T}{4}$

Answer 1

分析 本题主要考查开普勒行星运动第二定律，即面积定律，掌握开普勒行星运动三定律，解决问题很简单．

解答 解：
根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．据此，行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小．即在行星运动中，远日点的速度最小，近日点的速度最大．
图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小．故AB错误，CD正确．
故选：CD．

点评 对开普勒第二定律的理解．远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大．