Question

17．如图所示是一个透明玻璃球，折射率n=$\sqrt{3}$．今有一束如图所示光线沿水平方向从空气射向玻璃球，O点为玻璃球心．
①试做出光线进入玻璃球后第二次折射入空气的光路图；
②计算光线进入玻璃球后第二次折射入空气的入射角．

Answer 1

分析 画出光路图，由折射定律得到入射角与折射角的关系，由几何关系也得到入射角与折射角的关系，即可求出入射角与折射角，再根据几何知识，即可求解．

解答 解：①根据光的折射定律，作出光路图，如图所示；
入射角i=60°
②已知入射角i=60°，根据折射定律得：$n=\frac{sini}{sinr}$，可得：sinr=0.5，
折射角r=30°，根据几何关系可知2r=60°
光线通过B点反射后，再由几何关系和折射角可知：从B点射出的光线折射角为60°，
根据几何知识可知出射光线与入射光线平行．
答：①光线进入玻璃球后第二次折射入空气的光路图如上图所示；
②光线进入玻璃球后第二次折射入空气的入射角30°．

点评 对于几何光学问题，首先要正确作出光路图，其次要充分运用几何知识分析入射角与折射角的关系，并掌握折射定律与光的全反射条件．