题目内容

19．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现要使a不下落，则下列说法正确的是（　　）
A．圆筒转动的角速度ω至少为$\sqrt{\frac{μg}{r}}$
B．圆筒转动的角速度ω至少为$\sqrt{\frac{g}{μr}}$
C．圆筒转动的角速度ω增加，则小物块受的摩擦力增加
D．无论转动的角速度ω增加还是减少，只要a不下落，则小物块受的摩擦力不变

分析 要使A不下落，筒壁对物体的静摩擦力与重力相平衡，筒壁对物体的支持力提供向心力，要使a刚不下落，静摩擦力达到最大，根据向心力公式即可求出角速度的最小值．

解答 解：AB、要使a不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg．
当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得：N=mω2r
而f=μN
解得：圆筒转动的角速度最小值为：ω=$\sqrt{\frac{g}{μr}}$，故A错误，B正确；
CD、物体始终处于静止，故竖直方向合力为零，摩擦力始终等于重力，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的．而物体放在水平圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．

练习册系列答案
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20．小物块质量m=0.99kg，静止在光滑水平面上，一颗质量为m0=0.01kg的子弹以速度v0=400m/s从左边射入小物块，之后小物块滑上一倾角为37°的斜坡，最后返回水平面．水平面与斜坡的连接处有一小段光滑圆弧，小物块与斜坡的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小物块被打入子弹后沿斜坡上滑的最大距离；
（2）小物块返回水平面的速度．
1．为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到a、b、c、d是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，b、c、d与a相比，分别只有一个因素不同．将a、b、c、d串联接入如图所示电路中，用一块电压表分别测量导体a、b、c、d两端的电压．若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（　　）
A．每段导体两端的电压与它们的电阻成反比
B．如果a、b的长度不同，则它们的电压与长度成正比
C．如果a、c的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成正比
D．改变滑动变阻器滑片的位置，a、d两条金属导体的电压之比会随之发生变化
7．如图所示，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.50m，左端接有阻值R=0.40Ω的电阻．阻值r=0.10Ω的金属棒MN放置在导轨上，金属导轨的电阻不计．金属棒在水平向右的拉力F作用下，沿导轨做速度v=4.0m/s的匀速直线运动．求：
（1）通过金属棒MN的电流I的大小和方向；
（2）拉力F的大小；
（3）经t=2.0s拉力F所做的功．
14．如图所示，粗糙平行金属导轨MN，与光滑平行金属导轨PQ接于OO′处，MN平面与水平面成θ角，PQ平面水平，导轨宽度都为L．磁场强度为B的匀强磁场，分别垂直于MN平面斜向上，垂直于PQ平面竖直向下．现有质量均为m，电阻均为R的导体棒ab、cd，ab垂直于PQ的导轨，cd垂直于MN的导轨．初始cd恰能静止于MN上，现对ab施加一水平恒力F，使ab运动了x后达到平衡，此时，cd也恰好静止（导体棒与导轨间接触良好且触点及金属导轨电阻不计，已知重力加速度为g），则（　　）
A．水平恒力F=2mgsinθ
B．此过程中导体棒ab产生的焦耳热为2mgxsinθ-$\frac{8{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}$
C．此过程中通过棒ab的电荷量为q=$\frac{BLx}{2R}$
D．现将恒力F撤去后ab的位移S=$\frac{8{m}^{2}{g}^{2}{R}^{2}sinθ}{{B}^{4}{L}^{4}}$
4．将一根长为L的光滑细钢丝ABCDE制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内．其中AD段竖直，DE段为$\frac{3}{4}$圆弧，圆心为O，E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高，BC=$\frac{1}{4}$AC．将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）小珠由C点释放，求到达E点的速度大小v1；
（2）小珠由B点释放，从E点滑出后恰好撞到D点，求圆弧的半径R；
（3）欲使小珠到达E点与钢丝间的弹力超过$\frac{mg}{4}$，求释放小珠的位置范围．
11．将一个大小为12N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为7N，则另一个分力的大小不可能是（　　）
A．2NB．6NC．11ND．19N
8．某同学想通过一个多用电表中的欧姆挡直接去测量某电压表（量程为6V）的内阻（大约为几千欧），该多用电表电阻刻度盘的中间值为20，则：

①欧姆挡的选择开关应拨至×100（选填“×1k”或“×100”或“×10”）挡，先将红、黑表笔短接欧姆调零后，再选择图中甲（选填“甲”或“乙”） 连接方式进行测量．
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9．已知能使某种金属发生光电效应的光子的最小频率为ν0．一群氢原子处于量子数n=4的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，且氢原子从量子数n=3的激发态跃迁到量子数 n=2 的能量状态时向外辐射频率为ν0的光子．下列说法正确的是（　　）
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D．当照射光的频率ν 大于v0时，若光强增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

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