题目内容


如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直。以导轨PQ的左端为原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向。每根导轨单位长度的电阻为r.垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y方向不变，在x方向上变化规律为：B=B0+kx，并且x≥0.现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a.设导体棒的质量为m，两导轨间距为L.不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻。

（1）                     请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；

（2）                     如果已知导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；

若B0=0.1T，k=0.2T/m，R0=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s2，求导体棒从x=0运动到x=1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q.



练习册系列答案
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如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连。由静止释放M，当M下落高度h=2.0 m时，ab开始匀速运动（运动中ab始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2。求：

（1）ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

（2）ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q。

如图所示，天花板上有固定转轴O，长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为M的小球。一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A，一端与小球相连，另一端挂着质量为m1的钩码，定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整。小球、钩码均可看作质点，不计一切摩擦，g取10m/s2。

（1）若将OA间距调整为L，则当轻杆与水平方向夹角为30º时小球恰能保持静止状态，求小球的质量M与钩码的质量m1之比；

（2）若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码，且M:m2=4:1，并将OA间距调整为L，然后将轻杆从水平位置由静止开始释放，求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ；

（3）在（2）的情况下，测得杆长L=2.175m，仍将轻杆从水平位置由静止开始释放，当轻杆转至竖直位置时，小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出，求当钩码上升到最高点时，小球与O点的水平距离。

如图，绝缘的水平面上，相隔2L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=．一质量为m、电量为+q的点电荷以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O点时速度为2v0，继续运动到b点时速度刚好为零，然后返回，最后恰停在O点．已知静电力恒量为k．求：

（1）a点的场强大小．

（2）阻力的大小．

（3）aO两点间的电势差．

（4）电荷在电场中运动的总路程．

用描迹法画出电场中一个平面上等势线的原理是：利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的等量异种电荷的静电场。所用器材为一个低压直流电源、开关、圆柱形金属电极两个、一块平板、一张导电纸、一张复写纸、一张白纸、图钉两个、一个DIS电压传感器及配套器材。

（1）实验装置如图所示，如果以A、B两个电极的连线为x轴，以A、B连线的中垂线为y轴，每相隔相等的电压就画一条等势线，那么这些等势线在空间的分布情况是（     ）（多选）

A．关于x轴对称              

B．关于y轴对称

C．等势线之间的距离相等，间隔均匀　

D．距电极越近等势线越密

（2）若把电源电压提高到原来的2倍，则描绘得到的等势线形状与原来　　　　（填“相同”或“不同”）

（3）若将电压传感器的两个探针放在P、Q两点测得的电压为U，再将两个探针放在P、M两点时测得的电压为U′，则U　　　U′（填“＞”、“＜”、或“＝”）。

如图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度X未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=1/2，小物体滑出后做平抛运动，桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为（重力加速度为g）求：

（1）未知粗糙面的长度X为多少？ 

（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为，则粗糙面前端离桌面最左端d的距离？

（3）粗糙面放在何处，滑块滑过桌面到落地用时最短，最短时间为多少？

如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角，则关于a、b两点场强大小及电势φa、φb的高低关系正确的为（　　）

　

A．

Ea=3Eb，φa＞φb

B．

Ea=3Eb，φa＜φb

　

C．

Ea=，φa＜φb

D．

Ea=Eb，φa＜φb


为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在如图四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．


如图所示，足够长的水平传送带以的速度匀速运行. t=0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t=4s时，传送带以的加速度减速停下. 已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2. 关于滑块相对地面运动的速度v(向右为正)、滑块所受的摩擦力f(向右为正)、滑块所受的摩擦力做功的功率的值P、滑块与传送带间摩擦生热Q的图像正确的是

A               B            C          D

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