题目内容

2．在光滑的水平面上有两个质量均为m的物块A和B，物块B的左端与一轻弹簧相连并处于静止状态，如图所示．物块A以速度v0向物块B运动，在物块A通过弹簧和物块B相互作用的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧对物块A和对物块B的冲量相同
B．物块A、弹簧和物块B组成的系统，机械能不守恒
C．弹簧的最大弹性势能为$\frac{1}{4}$mv02
D．物块B获得的最大速度可能大于v0

分析 AB和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，AB组成的系统机械能不守恒，当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大，滑块A、B系统动量守恒，根据守恒定律求解共同速度；根据机械能守恒定律求解弹簧获得的最大弹性势能．

解答 解：A、AB和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，AB组成的系统机械能不守恒，AB通过弹簧作用过程中，不受外力，动量守恒，所以作用结束后，A的速度为0，B的速度最大，为v0，弹簧对物块A和对物块B的冲量大小相等，方向相反，故ABD错误；
C、以速度v0水平向右运动，通过弹簧与B发生作用，A减速，B加速．
当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；
滑块A、B系统动量守恒，根据守恒定律，规定向右为正方向，有：
mv0=2mv
解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$；
根据能量守恒得系统减小的动能等于增加的弹性势能，
故弹簧获得的最大弹性势能EP为：EP=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}$×2mv2=$\frac{1}{4}m{{v}_{0}}^{2}$，故C正确．
故选：C

点评 本题关键明确当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大；然后根据机械能守恒定律和动量守恒定律列式后联立求解．

练习册系列答案
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D．剪断轻绳的瞬间，A的加速度为零，B的加速度大小为$\frac{1}{2}$g
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