Question

（2013?上海）如图，电路中三个电阻R_l、R₂和R₃的阻值分别为R、2R和4R．当电键S₁断开、S₂闭合时，电源输出功率为P₀；当S₁闭合、S₂断开时，电源输出功率也为P₀．则电源电动势为

3

P0R

；当S₁、S₂都断开时，电源的总功率为

P₀

．

Answer 1

分析：当电键S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂和R₃被短路；当S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁和R₂被短路；根据输出功率，对两种情况进行列式，求解电源的电动势；并求出当S₁、S₂都断开时，电源的总功率．

解答：解：当电键S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂和R₃被短路，则有电源输出功率P₀=(

E

R+r

)2R
当S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁和R₂被短路，则有电源输出功率P₀=(

E

4R+r

)2?4R
联立解得，E=3

P0R

，r=2R
当S₁、S₂都断开时，电源的总功率为P=EI=

E2

R1+R2+R3+r

=

(3 P0R )2

7R+2R

=P₀．
故答案为：3

P0R

，P₀

点评：本题认识电路的结构是解题的基础，还要掌握电源的输出功率求解的方法．