题目内容
（2013上海奉贤调研）用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v0图像如图所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向；
（２）小物块与该种材料间的动摩擦因数；
（3）辨析题：求小物块初速度v0=3m/s滑下运动的时间。
某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图像可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。
该同学说法是否正确？若正确，请求出物块运动的位移；若不正确，请说明理由，并解出物块运动的时间。
解析：．（12分）（1）
=-1.0m/s2 ， 1.0m/s2也给分（2分）
加速度的方向沿斜面向上（1分）
（2）牛顿第二定律： 垂直斜面方向 FN=mgcosα ； （1分）
平行于斜面方向 mgsinα-μFN=ma （2分）
解出
=0.875 （1分）
（3）不正确。因为随着初速度v0的增大，小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图像中的正比关系（2分）
设小物块在斜面上滑行位移s1=2.5m时的速度减为v1，
则v1=
=2m/s （1分）
小物块在斜面上滑行时间t1=
小物块在水平面上滑行，牛顿定律：-μmg=ma′ （1分）
解出a′=-μg=-
m/s2
小物块在水平面上滑行时间t2=
=0.23s
运动总时间t总= t1+ t2=（1+0.23）s = 1.23s ( 
) （1分）
