题目内容

（10分）如图所示，固定斜面倾角0=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮．物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连接并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求：m1和m2的比值．（A、B两物体均可视为质点，滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）

解析：

B落地前，A、B组成的系统机械能守恒

此后，A以速度继续向上冲，对A仍然满足机械能守恒

则

两式联立，可得

练习册系列答案
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如图所示，在倾θ=30°的绝缘斜面上，固定一L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动E=12V，内r=1Ω，一质m=20g的金属ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强B=0.8T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流．
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
如图所示，两个质量相等而粗糙程度不同的物体m1和m2，分别固定在一细棒的两端，放在一倾角为α的斜面上，设m1和m2与斜面的摩擦因数为μ1和μ2，并满足tanα=
μ1μ2
，细棒的质量不计，与斜面不接触，试求两物体同时有最大静摩擦力时棒与斜面上最大倾斜线AB的夹角θ的余弦值（最大静摩擦力依据滑动摩擦力公式计算）
如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形劈斜面部分位于同一倾斜面内，构成一个完整的斜面体，可视为质点的物块m质量为1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1=0.5，三角形劈和梯形劈的质量M=1kg，劈的斜面长度均为l=0.3m，与地面的动摩擦因数均为μ2=0.2，他们紧靠在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的速度v=6m/s从三角形劈的低端冲上斜面，假定最大静摩擦等于滑动摩擦，问：
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（1）若是所有劈都固定在平面上，通过计算判断物块能否从第六块劈的右上端飞出；
（2）若斜面不固定，物块滑动到第几块劈时，梯形劈开始相对地面滑动？
（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度是多少？
如图所示，在倾θ=30°的绝缘斜面上，固定一L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动E=12V，内r=1Ω，一质m=20g的金属ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强B=0.8T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流．
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
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如图所示，在倾θ=30°的绝缘斜面上，固定一L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动E=12V，内r=1Ω，一质m=20g的金属ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强B=0.8T，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中．金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流．
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值．

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