题目内容
【题目】如图甲所示，质量m=1kg，边长ab=1.0m，电阻r=2Ω单匝正方形闭合线圈abcd放置在倾角θ=30°的斜面上，保持静止状态．匀强磁场垂直线圈平面向上，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，整个线圈都处在磁场中，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）t=1s时穿过线圈的磁通量；
（2）4s内线圈中产生的焦耳热；
（3）t=3.5s时，线圈受到的摩擦力．
【答案】（1）0.1Wb（2）0.01J（3）5N
【解析】（1）根据磁通量定义式，那么
时穿过线圈的磁通量：
；
（2）由法拉第电磁感应定律
，结合闭合电路欧姆定律，
，
那么感应电流，
内线圈中产生的感应电流大小，
由图可知，
；
依据焦耳定律，则有：
；
（3）虽然穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，但因各边受到安培力，依据矢量的合成法则，则线圈受到的安培力的合力为零，因此
时，线圈受到的摩擦力，等于重力沿着斜面的分力，即：
。
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