题目内容

【题目】“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，已知绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为L。如果质量为m的选手抓住绳子由静止开始摆动，运动到O点的正下方时松手，做平抛运动，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是：

A. 选手刚摆到最低点时处于超重状态

B. 选手刚摆到最低点时所受绳子的拉力为(3-2cosα)mg

C. 若绳与竖直方向夹角仍为α，当L=H/2时，落点距起点的水平距离最远

D. 若绳与竖直方向夹角仍为α，当L=H/3时，落点距起点的水平距离最远

【答案】ABC

【解析】试题分析：选手向下摆动过程中，机械能守恒，在最低点时绳子拉力和重力的合力提供向心力，选手在最低点松手后，做平抛运动，明确了整个过程的运动特点，依据所遵循的规律即可正确求解．

在最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，A正确；在最低点，过程中机械能守恒，故①，联立解得，B正确；从最低点松开绳子后，选手做平抛运动，故在水平方向上②，在竖直方向上③，联立①②③解得，根据数学知识可知当时x最大，即，D错误C正确．

练习册系列答案
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【题目】如图所示，光滑细管ABC，AB内有一压缩的轻质弹簧，上方有一质量m1=0.01kg的小球1；BC是半径R=1m的四分之一圆弧细管，管口C的切线水平，并与长度L=1m的粗糙直轨道CD平滑相接，小球与CD的滑动摩擦系数μ=0.3。现将弹簧插销K拔出，球1从管口C水平射出，通过轨道CD后与球2发生弹性正碰。碰后，球2立即水平飞出，落在E点。球1刚返回管口C时恰好对管道无作用力，若球1最后也落在E点。（球1和球2可视为质点，g=10m/s2）求：

（1）碰后球1的速度、球2的速度

（2）球2的质量

【题目】如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距d的光滑固定金属导轨P1P2P3，和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1 P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与P2Q2相距L处由静止沿倾斜导轨滑下，当杆CD运动到P2Q2处时速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一端距离后停下。杆CD始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g。求；

(1)杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；

(2)杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以 及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q;

(3)杆CD沿倾斜导轨下滑的时间△t1及其停止处到P2Q2的距离s。

【题目】如图甲所示，质量m=1kg，边长ab=1.0m，电阻r=2Ω单匝正方形闭合线圈abcd放置在倾角θ=30°的斜面上，保持静止状态．匀强磁场垂直线圈平面向上，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，整个线圈都处在磁场中，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）t=1s时穿过线圈的磁通量；

（2）4s内线圈中产生的焦耳热；

（3）t=3.5s时，线圈受到的摩擦力．

【题目】如图甲所示的电路，已知电阻R1=R2=R．和R1并联的D是理想二极管（正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，UAB＞0）．由此可知（　　）

A. 在A、B之间所加的交变电压的周期为2s

B. 在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u=20sin100πt（V）

C. 在A、B之间所加的交变电压的最大值为20V

D. 加在R2上电压的有效值为20V

【题目】如图所示，水平固定横杆的正下方有一光滑的小定滑轮，一质量为m的小球套在横杆上，轻质橡皮绳(遵循胡克定律)绕过定滑轮，一端O系在墙上，另一端与小球连接，橡皮绳的原长为OP，小球在定滑轮的正上方A处时橡皮绳的拉力大小为mg，小球在水平向右的拉力F=2mg作用下向右运动经过B点，运动到B点时，BP与横杆的夹角为θ=37°。若橡皮绳始终在弹性限度内，小球与横杆间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则小球在B处时：

A. 加速度大小为2g

B. 加速度方向水平向右

C. 与横杆间的弹力大小为2mg

D. 与横杆间的滑动摩擦力大小为mg

【题目】如图所示, 两根间距为L的固定光滑金属导轨MP和NQ平行放置，电阻可忽略不计，两导轨是由位于MN左侧的半径为R的四分之一圆弧和MN右侧足够长的水平部分构成，水平导轨范围内存在竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场,两根长度均为L的导体棒ab和cd垂直导轨且与导轨接触良好，开始时cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，两导体棒在运动中始终不接触。已知ab棒、cd棒的质量均为m，电阻均为r。重力加速度为g。求：

（1）ab棒到达圆弧底端时对轨道的压力大小；

（2）某时刻，cd棒速度为该时刻ab棒速度的一半，此时cd棒的加速度大小。

【题目】用图所示的电路．测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

双量程电流表：A（量程0~0.6A，0~3A)；

双量程电压表：V（量程0~3V，0~15V)；

滑动变阻器：R1（阻值范0~20Ω，额定电流2A)；

滑动变阻器：R2（阻值范0~1000Ω，额定电流1A)

①为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为_______A，电压表的量程为________V，应选用滑动变阻器__________（填写滑动变阻器符号）。

②根据图3正确连接图中的实物电路，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片P应处于正确的位置并选择正确的电表量程进行连接________。

③通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图中画出了U-I图线。由图象可以得出，此干电池的电动势E=_______V，内阻r=_______Ω。

④引起该实验的系统误差的主要原因是___________。

A．由于电流表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小

B．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大

C．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小

D．由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大

⑤跟据实验测得的I、U数据．若令y=IU，x=I，则由计算机拟合得出的y-x图线应是图中的_________（选填“a”、“b”或“c”）．其余两条图线分别是令y=IE和y=I2r得出的。跟据前面测量得到的电源电动势和内阻的值，推测图中A点的x、y坐标分别为______A、_______W（保留2位有效数字）。

【题目】如图5所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法中正确的是(　　)

A. 当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点

B. 当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势

C. 当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点

D. 当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点

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